Микрозадачи на атомистику

ω NaOH = 35.71%

1. Найдем число моль гидроксида натрия:
Пусть n NaOH = x моль, тогда n Na (в NaOH) = x моль, а n O (в NaOH) = x моль;
Пусть n H₂O = y моль, тогда n O (в H₂O) = y моль

n Na = n Na (в NaOH) = x
n O = n O (в NaOH) + n O (в H₂O) = x + y

n Na / n O = 1 / 5
x / (x + y) = 1 / 5

m NaOH + m H₂O = 98
40x + 18y = 98

итоговая система:
x / (x + y) = 1 / 5
40x + 18y = 98

x = 0.875; n NaOH = 0.875 моль
y = 3.5

2. Найдем массу гидроксида натрия:
m NaOH = n NaOH ⋅ M NaOH = 0.875 ⋅ 40 = 35 г

3. Найдем массовую долю гидроксида натрия в растворе:
ω NaOH = m NaOH / m смеси = 35 / 98 = 0.3571 → 35.71%

Ответ: ω NaOH = 35.71%

ω KNO₃ = 30.98%

1. Найдем число моль атомов кислорода в растворе нитрата калия:
n O = N O / N_A = (7.4648·10²⁴) / (6.02 ⋅ 10²³) = 12.4 моль

2. Найдем число моль нитрата калия в растворе:
Пусть n KNO₃ = x моль, тогда n O (в KNO₃) = 3x моль;
Пусть n H₂O = y моль, тогда n O (в H₂O) = y моль

n O (в KNO₃) + n O (в H₂O) = 12.4
3x + y = 12.4

m KNO₃ + m H₂O = 260.8
101x + 18y = 260.8

итоговая система:
3x + y = 12.4
101x + 18y = 260.8

x = 0.8; n KNO₃ = 0.8 моль
y = 10

3. Найдем массу нитрата калия:
m KNO₃ = n KNO₃ ⋅ M KNO₃ = 0.8 ⋅ 101 = 80.8 г

4. Найдем массовую долю нитрата калия в растворе:
ω KNO₃ = m KNO₃ / m р-ра = 80.8 / 260.8 = 0.3098 → 30.98%

Ответ: ω KNO₃ = 30.98%

m р-ра BaCl₂ = 120 г

1. Запишем уравнение диссоциации раствора хлорида бария:
BaCl₂ → Ba²⁺ + 2Cl^–

2. Найдем число моль хлорид-анионов в растворе:
n Cl^– = N Cl^– / N_A = (1.806·10²³) / (6.02⋅10²³) = 0.3 моль

3. Найдем число моль хлорида бария:
n BaCl₂ = n Cl^– / 2 = 0.3 / 2 = 0.15 моль

4. Найдем массу хлорида бария:
m BaCl₂ = n BaCl₂ ⋅ M BaCl₂ = 0.15 ⋅ 208 = 31.2 г

5. Найдем массу раствора хлорида бария:
m р-ра BaCl₂ = m BaCl₂ / ω BaCl₂ = 31.2 / 0.26 = 120 г

Ответ: m р-ра BaCl₂ = 120 г

ω протонов = 53.56%

1. Найдем массу и число моль гидроксида натрия:
m NaOH = ω NaOH ⋅ m р-ра NaOH = 0.36 ⋅ 142 = 51.12 г
n NaOH = m NaOH / M NaOH = 51.12 / 40 = 1.278 моль

2. Найдем массу и число моль воды:
m H₂O = m р-ра NaOH – m NaOH = 142 – 51.12 = 90.88 г
n H₂O = m H₂O / M H₂O = 90.88 / 18 = 5.05 моль

3. Найдем число моль протонов в растворе гидроксида натрия:
1 моль NaOH содержит 20 моль протонов, тогда
n протонов в NaOH = 20 ⋅ 1.278 = 25.56 моль
m протонов в NaOH = n протонов в NaOH ⋅ 1 = 25.56 г

1 моль H₂O содержит 10 моль протонов, тогда
n протонов в H₂O = 10 ⋅ 5.05 = 50.5 моль
m протонов в H₂O = n протонов в H₂O ⋅ 1 = 50.5 г

m протонов общая = 25.56 + 50.5 = 76.06 г

4. Найдем массовую долю протонов в растворе гидроксида натрия:
ω протонов = m протонов общая / m р-ра NaOH = 76.06 / 142 = 0.5356 → 53.56%

Ответ: ω протонов = 53.56%

ω CuSO₄ = 20.32%

1. Найдем число моль протонов в растворе сульфата меди(II):
m протонов = ω протонов ⋅ m р-ра CuSO₄ = 0.5405 ⋅ 866 = 468.07 г
n протонов = m протонов / 1 = 468.07 моль

2. Найдем число моль сульфата меди(II) в растворе:
Пусть n CuSO₄ = x моль, тогда nпротонов в CuSO₄ = 77x моль;
Пусть n H₂O = y моль, тогда nпротонов в H₂O = 10y моль

nпротонов в CuSO₄ + nпротонов в H₂O = 468.07
77x + 10y = 468.07

m CuSO₄ + m H₂O = 866
160х + 18y = 866

итоговая система:
77x + 10y = 468.07
160х + 18y = 866

x = 1.1; n CuSO₄ = 1.1 моль
y = 38.36

3. Найдем массу сульфата меди(II):
m CuSO₄ = n CuSO₄ ⋅ M CuSO₄ = 1.1 ⋅ 160 = 176 г

4. Найдем массовую долю сульфата меди(II):
ω CuSO₄ = m CuSO₄ / m р-ра = 176 / 866 = 0.2032 → 20.32%

Ответ: ω CuSO₄ = 20.32%

ω Ca(OH)₂ = 18.69%

1. Найдем число моль электронов в смеси:
N_А = 6.02 ⋅ 10²³
N электронов = 199N_А
n электронов = N электронов / N_А = 199N_А / N_А = 199 моль

2. Найдем число моль гидроксида кальция:
Пусть n Ca(OH)₂ = x моль, тогда n электронов в Ca(OH)₂ = 38x моль;
Пусть n CaO = y моль, тогда n электронов в CaO = 28y моль

n электронов в Ca(OH)₂ + n электронов в CaO = 199
38x + 28y = 199

m Ca(OH)₂ + m CaO = 396
74x + 56y = 396

итоговая система:
38x + 28y = 199
74x + 56y = 396

x = 1; n Ca(OH)₂ = 1 моль
y = 5.75

3. Найдем массу гидроксида кальция:
m Ca(OH)₂ = n Ca(OH)₂ ⋅ M Ca(OH)₂ = 1 ⋅ 74 = 74 г

4. Найдем массовую долю гидроксида кальция в смеси:
ω Ca(OH)₂ = m Ca(OH)₂ / m смеси = 74 / 396 = 0.1869 → 18.69%

Ответ: ω Ca(OH)₂ = 18.69%

M CuSO₄ ∙ H₂O = 178 г/моль

1. По условию массовая доля серы в 2.5 раза меньше массовой доли кислорода:
2.5ω S = ω O

Так как в знаменателе с обеих сторон будет масса молекулы, сократим ее:
2.5m S = m O

2. Допустим, имеется 1 моль кристаллогидрата CuSO₄ ∙ nH₂O
2.5 ∙ 1 ∙ 32 = 4 ∙ 16 + 16х
х = 1

3. M CuSO₄ ∙ H₂O = 160 + 18 = 178 г/моль

Ответ: M CuSO₄ ∙ H₂O = 178 г/моль

ω Zn = 87.97%

1) По условию идут реакции:
[1] Zn + 2HCl → ZnCl₂ + H₂
[2] 2Al + 6HCl → 2AlCl₃ + 3H₂

2) Пусть n Zn = x моль, n Al = y моль

m Zn + m Al = 18.25 г
65x + 27y = 18.25

По реакции №1 один атом цинка отдает 2 электрона
Zn⁰ – 2ē → Zn⁺²
тогда 1 моль Zn отдаст 2 моля электронов

По реакции №2 один атом алюминия отдает 3 электрона
Al⁰ – 3ē → Al⁺³
тогда 1 моль Al отдаст 3 моля электронов

Чтобы число отданных Zn и Al электронов относились как 1 : 1, их надо взять в соотношении 3 : 2
Чтобы число отданных Zn и Al электронов относились как 2 : 1, их надо взять в соотношении 6 : 2
Тогда x = 3y

Получаем систему уравнений:
65x + 27y = 18.25
x = 3y

x = 0.247; n Zn = 0.247 моль
y = 0.082

3) Найдем массу цинка:
m Zn = n Zn ⋅ M Zn = 0.247 ⋅ 65 = 16.055 г

4) Найдем массовую долю цинка в смеси:
ω Zn = m Zn / m смеси = 16.055 / 18.25 = 0.8797 → 87.97%

Ответ: ω Zn = 87.97%